Образование

Деление столбиком

Прием деления в столбик прост и удобен в случае, если под рукой не оказалось калькулятора, а в уме рассчитать частное сложно.

В дальнейшем мы будем оперировать следующими понятиями:

  • делимое — это то число, которое мы делим;
  • делитель — то, на что делим;
  • частное — результат операции деления.

Для деления столбиком запись необходимо переписать таким образом, чтобы «уголок» отделял делимое и делитель, как показано на рисунке. В свободный угол будем вписывать частное.

Смотрим на первую цифру делимого. Если оно меньше делителя, сравниваем с делителем двузначное число, состоящее из первых двух цифр делимого. Мы нашли, что в рассматриваемом примере как раз такой случай. Двузначное число превышает делитель. Находим их частное, записываем под уголок. Затем перемножаем частное и делитель и полученный результат подписываем под наше двузначное делимое. Вычитаем из большего меньшее, подводим горизонтальную черту, под нее записываем результат (это остаток от деления). Если остаток больше делителя, ищите ошибку!


Теперь спускаем к нашему остатку следующую цифру делимого. Опять сравниваем получившееся число с делителем, если меньше — добавляем следующую, но в частное при этом приписываем 0. Итак, мы вычленили из делимого число, превышающее делитель. Повторяем действия предыдущего пункта.

Повторяем алгоритм 4-го пункта до тех пор, пока не будут «спущены» все цифры делимого. Если последний остаток меньше делителя — решение завершено. Если остаток равен нулю, значит, делимое делится на делитель нацело. В итоге получаем в качестве частного число под «уголком». Не забудьте выполнить проверку: перемножьте частное с делителем, если результат равен делимому, значит, решение найдено верно.

Не пугайтесь вида записи, разобравшись один раз в делении столбиком, вы поймете, насколько легко и удобно считать именно так.

Что нужно знать, что бы научиться делить


Прежде, чем приступить к делению, нужно убедиться в том, что ребенок усвоил азы математики – сложение, вычитание.

Надо объяснить ему основы умножения и проверить знание таблицы умножения. Необходимо убедиться, как он выучил разряды чисел. kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

Без этих основ вряд ли получится проводить арифметические операции с числами. Математика не терпит пробелов в знаниях, поэтому важно вложить этот принцип в голову ребенка с раннего возраста. Даже если какая-то часть материала была пропущена по причине болезни или иного отсутствия на уроке, материал должен быть выучен.

Принцип деления для детей

Дальше приступают к формированию самого понимания, что деление – это процесс разделения чего-нибудь на одинаковые части. Проще всего обучить ребенка такому математическому действию – попросить разделить небольшое количество предметов между ним и членами семьи. Используя игровой подход, ему легче уловить суть самого процесса деления.

Так, например, просят разделить апельсин на дольки между ним и членами семьи, чтобы у всех было поровну. Сначала ребенок будет перекладывать по одной штучке. Потом нужно предложить ему подсчитать, сколько долек было изначально, и какое количество досталось каждому.

Надо показать ребенку, что уметь разделить предметы – значит разложить их таким образом, чтобы все получили поровну независимо от количества участников. При этом объясняют, что не всегда их можно разделить на одинаковые части. Приводят пример. Если 10 яблок разделить между папой, мамой и бабушкой, то каждый получит по 3 штуки, а 1 останется.


kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

После того, как ребенок усвоил саму суть принципа деления, надо начинать изучать математическую запись этой операции. Объясняют, что деление – операция противоположная умножению. Демонстрируют это с помощью таблицы умножения.

Например, 3х2=6. Надо повторить, что произведение данных чисел равно результату умножения. Потом показать, что операция деления, противоположная умножению и все это показать ребенку. Делят наше произведение «6» на множитель «3», и в результате будет другой множитель.

Задача родителей – объяснить юному дарованию таблицу умножения «наизнанку». Очень важно, чтобы ребенок ее хорошо усвоил. Это знание будет просто необходимо для изучения деления в столбик.

Алгоритм деления в столбик

Для решения примеров делением в столбик рекомендуется пользоваться простым алгоритмом.

  1. Определить в примере, где находится делимое, а где делитель.
  2. Записать делимое и делитель под «уголок».
  3. Определить, какая часть делимого может использоваться для первичного деления.
  4. Определить сколько раз делитель умещается в выбранной части делимого.
  5. Произвести умножение делителя на полученное число под уголком, результат вписать под выбранную часть делимого.
  6. Найти разницу (остаток).
  7. Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Более подробно этот алгоритм разберем на конкретном примере.

Методика обучения делению в столбик

Чтобы приступить к этому арифметическому действию, нужно познакомить ребенка с названием элементов при делении.

Делимое – число, что подвергается делению, делится на делитель, в результате получается частное.

Объясняют ему саму суть операции деления столбиком. Это такое действие в математике, которое применяют для разделения чисел за счет дробления самого процесса деления на более простые шаги.

Деление в столбик на конкретном примере

Метод деления, основанный на конкретном примере, очень распространен и используется школьниками в дальнейшей учебе. Ребенку предлагается разделить число 945 на 5 в столбик.

Шаг 1. На этом этапе нужно попросить ребенка показать компоненты деления. Если он правильно усвоил выше изложенный материал, то без особых усилий определит: 945 – это делимое, 5 – делитель, результат деления – частное. Собственно, это то, что и необходимо найти.

Шаг 2. Сначала ребенка просят записать рядом 945 и 5, а потом делят их «уголком».


kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

Шаг 3. Следующий этап, просят ребенка рассмотреть делимое и, продвигаясь вправо, предлагают определить самое меньшее число, что больше делителя. Ученик определяет числа: 9, 94 и 945. Самым меньшим из них является 9. Потом спрашивают, сколько раз 5 помещается в числе 9? Ребенок дает ответ, что один раз. Значит, пишут 1 под чертой – первую цифру искомого частного.kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

Вот и столбик скоро получится.

Шаг 4. На следующем этапе предлагают ребенку умножить 1 на 5 и получают 5. Просят записать результат, который получили, под первой цифрой делимого, и из 9 вычитают 5. Спрашивают ребенка о результате и получают 4.kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

Шаг 5. Дальше задают ему знакомый вопрос о том, сколько раз 5 помещается в 44? Ученик отвечает, что восемь раз. Тогда предлагают записать восьмерку к единице под чертой. Объясняют ребенку, что это будет следующая цифра искомого частного. Просят умножить 5 на 8. Получается 40, и записывают эту цифру под 44.


kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

Шаг 6. На следующем этапе вся операция повторяется. Ученик вычитает 40 из 44, и получает 4 (4 меньше 5, значит, ребенок все делает правильно). Теперь предлагают использовать последнюю цифру делимого — 5, просят приписать ее вниз к четверке и получается число 45.

kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg
Снова задают тот же вопрос. Сколько раз 5 помещается в 45? Ребенок отвечает, что девять раз.kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

Шаг 7. Просят его записать девятку под чертой. Предлагают умножить 5 на 9. Ребенок говорит, что получает в результате 45 и записывает в столбик под 45. Дальше проводит вычитание 45 из 45, и получает 0. Ему объясняют, что это был пример деления числа без остатка.

kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.jpg

Когда ребенок неплохо умеет пользоваться таблицей умножения, деление в столбик для него простой задачей. Очень важно с помощью постоянных примеров и упражнений закрепить полученный навык.


Похожие посты

До скольки работает Сбербанк

Glavnii

Откуда берётся кислород в воде и почве и как он расходуется — Универ soloBY

Glavnii

Что такое селфи?

Glavnii
Adblock
detector