Образование

Как найти периметр четырёхугольника | Сделай все сам.

Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.

Периметр четырехугольника как найти

Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.

Кстати, по поводу измерения: с линейкой ребята вторых классов России уже знакомы, и применение ей, кроме как стрелять с задней парты в соседа бумажки, они тоже знают. Именно об измерениях мы и заведем сегодняшний разговор.

Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.

Школьное задание


Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?

Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».

Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.

Нахождение периметра четырехугольника формула

Вопросы:

  1. Что такое «периметр»?
  2. Как находить периметр четырехугольника?

Ответы на вопросы:

Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:

  1. Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Всего лишь каждая грань по отдельности будет равна после сложения единому числу.
  2. Найти периметр, значит, что нужно взять линейку и измерить каждую границу четырехугольника. После выполнения данного действия необходимо сложить полученные числа между собой. Общая полученная сумма и будет являться периметром.

Решение:

В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.

2+2+3+3=10

Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.

В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.

Теперь записываем правильное решение этой задачи:

Р=2+2+3+3;

Ответ: Р=10.

В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:

P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).


Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.

Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.

Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.

На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.

Вычисление по формуле

Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.

Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.

В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.

Суть периметра


Периметр — не только геометрическое понятие. Он используется и в жизни. Умением находить периметр пользуются в строительном бизнесе, при ремонте квартир, постройке частных домов. Вам понадобится вычислить периметр фигуры, которая будет окружать ваш дом. Если вы осознаете, насколько важно уметь применять периметр в разных сферах деятельности реальной жизни, то изучать данную тему будет намного интереснее.

Не важно с какой геометрической фигурой вы имеете дело — квадратом, ромбом, треугольником или шестиугольником. Важным является то, что периметром любой фигуры, в независимости от ее формы и количества углов, будет сумма длин всех сторон. Для нахождения периметра необходимо знать значение всех сторон. Если значение какой-либо из сторон не приведено в условии задачи, нужно будет сначала найти его.

Виды четырехугольников

В геометрии существует большое количество фигур. Любая фигура, имеющая четыре угла (четыре стороны) является четырехугольником.

Ниже приведены основные виды четырехугольников, которые встречаются в книгах по геометрии:


  • Квадрат. Все стороны данной фигуры равны. Чтобы найти периметр, необходимо сложить их или умножить величину одной стороны на 4. Формула выглядит следующим образом: P = a + a + a + a, P = 4a. P — периметра и a — длина стороны.
    Пример: Найдите периметр квадрата, если известно что его сторона равна 6.Решение и рассуждения: Мы уже знаем, что для нахождения периметра квадрата необходимо умножить значение его стороны на количество. Подставив значения в формулу, получим: P = 4×6 = 24.
  • Прямоугольник. Прямоугольник — это такая фигура, где параллельные стороны равны. Он имеет две длины и две ширины. Длина фигуры обозначается латинской буквой a, ширина же — латинской буквой b. Формула нахождения периметра прямоугольника будет иметь следующий вид: P = 2a + 2b. Таким образом, зная ширину и длину мы сможем найти периметр. Важно помнить, что если нам знакомо значение только длины или только ширины, найти периметр невозможно.
    Пример: Найти P прямоугольника, если его длина = 5, а ширина = 3.Решение: Подставим значения сторон в формулу: P = 2a + 2b = 2×5 + 2×3 = 10 + 6 = 16
  • Ромб. У ромба, как и квадрата, все стороны равны. Легко догадаться, что по отношению к ромбу применяется та же формула, что и квадрату: P = a + a + a + a, P = 4a. P — периметра и a — длина стороны.
    Пример: Какому значению будет равен периметр ромба, если его сторона равна 7 см.Решение: Мы уже знаем, что для нахождения периметра ромба необходимо умножить значение его стороны на количество. Подставив значения в формулу, получим: P = 4×7 = 28.

  • Параллелограмм. У данной фигуры стороны, которые лежат друг против друга (параллельные) равны. Таким образом, формула нахождения периметра для параллелограмма идентична формуле периметра для прямоугольника. P = 2a + 2b.
    Пример: Найти значение периметра, если одна сторона параллелограмма равна 9, а вторая — 7.Решение: Подставив значения в формулу, получим: P = 2×9 + 2×7 = 18 + 14 = 32.
  • Трапеция (Равнобокая трапеция, Прямоугольная трапеция).Трапеция может быть как разнобокой, так и равнобокой, а также прямоугольной. В независимости от этого, исходя из сути периметра, для его нахождения необходимо сложить все стороны. Трапеция имеет следующие стороны: маленькой основание, большое основание, левая и правая стороны). Формула будет иметь следующий вид: P = a + b + c + d, где a и b — числовые значения оснований трапеции и c, d — левая и правая стороны.
    Пример: Маленькое основание трапеции = 3, большое — 5. Левая сторона рана 2, правая — 4. Найти периметр.Решение: Применяя приведенную выше формулу, получим: P = 3 + 5 + 2 + 4 = 14
    Все те же действия будет необходимо проделать с равнобокой и прямоугольной трапецией. Единственное различие — это то, что в равнобокой трапеции левая и правая стороны равны друг другу. Логично, что идентичными будут и углы при большом основании. Прямоугольная трапеция имеет 1 прямоугольный угол, который находится у большого основания фигуры.


Похожие посты

Как была крещена Русь

Glavnii

"Несомненно" выделяется запятыми или нет? — Полезная информация для всех

Glavnii

Как правильно написать сливОвый или слИвовый ударение? Vovet.ru

Glavnii
Adblock
detector