Образование

Ответы@Mail.Ru: Что такое среднее арифметическое?

Средняя арифметическая

Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая.

Средняя арифметическая простая

Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:

Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности


Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс.руб.

Найти среднюю заработную плату
Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс. руб.

Средняя арифметическая взвешенная

Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.

Представим это в виде следующей формулы:

  • — цена за единицу продукции;
  • — количество (объем) продукции;

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Пример 2. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц


Заработная плата одного рабочего
тыс.руб; X
Число рабочих
F
3,2 20
3,3 35
3,4 14
4,0 6
Итого: 75

Средняя заработная плата может быть получена путем деления общей суммы заработной платы на общее число рабочих:

Ответ: 3,35 тыс.руб.

Средняя арифметическая для интервального ряда

При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.

Пример 3. Определить средний возраст студентов вечернего отделения.

Возраст в годах
!!х??
Число студентов

Среднее значение интервала
Произведение середины интервала (возраст)
на число студентов
до 20 65 (18 + 20) / 2 =19
18 в данном случае граница нижнего интервала. Вычисляется как 20 — (22-20)
1235
20 — 22 125 (20 + 22) / 2 = 21 2625
22 — 26 190 (22 + 26) / 2 = 24 4560
26 — 30 80 (26 + 30) / 2 = 28 2240
30 и более 40 (30 + 34) / 2 = 32 1280
Итого 500 11940

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному.

При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):

Как найти среднее арифметическое двух чисел

Рассчитайте среднее арифметическое двух чисел таким образом:

  • сложите два числа;
  • полученную сумму разделите на два.

Используйте формулу: «(a+b) / 2»,

где a, b — заданные числа для нахождения среднего арифметического.

Как найти среднее арифметическое трех чисел

Расчет среднего арифметического трех чисел:

  • сложите три числа;
  • сумму из трех чисел разделите на три.

Используйте формулу «(a+b+c) / 3»,

где a, b, с — заданные числа для нахождения среднего арифметического.

Как найти среднее арифметическое четырех чисел

Аналогичным образом рассчитывается среднее арифметическое четырех чисел:

  • сложите четыре числа;
  • результат разделите на четыре.

Воспользуйтесь формулой: «(a+b+c+d) / 4»,

где a, b, с, d — заданные числа для нахождения среднего арифметического.

Арифметич

Как найти среднее арифметическое из пяти чисел

Выполните такой же алгоритм нахождения, как и в предыдущих расчетах:

  • суммируйте пять чисел;
  • полученный результат разделите на пять.

Воспользуйтесь формулой: «(a+b+c+d+e) / 5»,

де a, b, с, d, e — заданные числа для нахождения среднего арифметического.

Общая формулировка нахождения среднего арифметического ряда чисел

Количество чисел, из которого нужно извлечь среднюю арифметическую величину, может быть достаточно большим. Поэтому рассчитывайте результат по единому логическому принципу:

  • посчитайте количество заданных чисел;
  • суммируйте все числа;
  • полученную сумму разделите на их количество.

Теперь вы знаете, что среднее арифметическое чисел находится очень просто. Но будьте внимательны и не ленитесь проверить результат, поскольку даже в самых простых расчетах легко допустить грубую ошибку.


Похожие посты

Ответы@Mail.Ru: Что такое — пассия?

Glavnii

«Под стать» или «подстать», как правильно пишется?

Glavnii

Ник Перумов. Книги по порядку прочтения

Glavnii
Adblock
detector